研生試劑-液壓千斤頂校準方程用Excel進行數據處理的方法簡介
千斤頂校準方程(即線性回歸方程)是根據數理統計理論計算，以力值為自變量，以千斤頂指示器示值為函數的擬合方程(實際中力值與千斤頂指示器示值自變量與函數選擇可任意)，設為y=bx+a，各系數截距a、斜率b、相關系數r線性回歸分析式為
其中
Excel在線性回歸方程計算中有多種數據處理方法。本文利用Excel提供的統計函數和回歸分析工具進行線性回歸分析，并利用Excel的插入圖表功能作線性回歸擬合圖。另外介紹根據原始記錄里各項規程中規定的指標由函數自動計算出檢定結果方法，并利用映射功能自動生成檢定證書。
現舉一實例說明該方法的具體應用。對某一額定負荷為2000kN的液壓千斤頂進行6組試驗，原始數據如表1所示。求解線性回歸方程，過程如表2所示。
<CTSM>表1千斤頂檢定原始數據</CTSM>
具體操作步驟:
一、實測數據表格制作(見表1)
實際中把此表格作為原始記錄的相關部分填寫。表1中，I、II、III分別是檢定中的第i個檢定點的3次實測數據。E列是第i個檢定點3次平均值，在E3單元格中輸入“=AVERAGE(B3:D3)”(選擇區域時也可用鼠標拖動選中)。然后，選中E3單元，待鼠標變成“+”，拖動鼠標復制格式，下邊的單元自動得出第i個檢定點的平均值。
二、千斤頂校準方程進行線性回歸分析的計算
利用Excel提供的統計函數快速計算。工作表數據模型如表2所示，其中的yi由表1的平均值一欄得到。
<CTSM>表2千斤頂校準方程系數求解計算過程</CTSM>
1.計算斜率b
選中C8單元格，點擊“插入”菜單→選“函數”→選“統計”→在“或選擇類別”中選擇“統計”→選“SLOPE”→點“確定”→彈出對話框中，*數據區域按提示選擇yi列(即C2:C7)，第二數據區域按提示選擇xi列(即B2:B7)→點“確定”，即得b=30.0136。
2.計算截距a
選中C9單元格，點擊“插入”菜單→選“函數”→選“統計”→在“或選擇類別”中選擇“統計”→選“INTERCEPT”→點“確定”→彈出對話框中，*數據區域yi列(即C2:C7)，第二數據區域選擇xi(即B2:B7)，與第1點同→點“確定”，即得a=-1.5733。
3.計算相關系數r
選中C10單元格，點擊“插入”菜單→選“函數”→選“統計”→在“或選擇類別”中選擇“統計”→選“CORREL”→點“確定”→彈出對話框中，*數據區域yi列(即C2:C7)，第二數據區域選擇xi(即B2:B7)，與第1點同→點“確定”，即得r=0.999866。
三、校準方程直線圖作法
如表3所示，假如把鼠標放在B8單元格上(覺得方便放任一單元格均可)，點擊菜單“插入”→“圖表”→“XY散點圖”→下一步→“數據區域”對話框中點zui右選擇按鍵，用鼠標拖動數據區域為$B$2:$C$7→下一步→下一步→點完成，在彈出圖表的6個數據點中的任意一個上點擊右鍵→添加趨勢曲線→對話框中點“選項”→趨勢線名稱處點“自定義”，輸入“千斤頂校準方程”；勾選“顯示公式、顯示R平方值”→點“確定”。作出如表3中所示圖形。若與本圖有些出入，把圖片拉大就能顯示一致(本文中圖片是基于Excel2003作的)。
<CTSM>表3</CTSM>
四、采用映射關系，由原始記錄自動生成證書
1.原始記錄中示值重復性、負載率、內插誤差計算公式計算
建立原始記錄表格部分截圖，如表4所示。
<CTSM>表4液壓千斤頂原始記錄</CTSM>
利用Excel中引用函數公式，讓需求值的單元格公式等于JJG621-2005《液壓千斤頂》檢定規程第6.2.7.6條的各種指標定義式即可。
(1)示值重復性R為原始記錄中第i個檢定點負荷力值3次讀數zui大值減去zui小值，再除以3次示值的平均值，計算:即在F4單元格中輸入引用公式“=ROUND(100*(MAX(B4:D4)-MIN(B4:D4))/E4，2)”，其他用光標變成“+”復制得到。
(2)負載效率η計算
千斤頂輸出力理論值是千斤頂活塞有效面積乘以第i個檢定點的油壓表示值。計算:在I4單元格輸入“=A4*B1*1000”，其他用光標變成“+”復制得到。
η計算:在J4單元格輸入“=E4/I4”，即各檢定點的測量平均值除以千斤頂理論輸出力值。其他用光標變成“+”復制得到。
(3)表格中計算值一欄G4:G9為按擬合生成的校準方程y=30.0136x-1.5733計算得到的力值。
(4)內插誤差I計算:在H4單元格中輸入“=(G4-E4)/E4”，即計算值減平均值再除以平均值。其他用光標變成“+”復制得到。
2.由映射功能自動生成證書
原始記錄與證書在一個工作簿中平行排列。需要引用原始記錄數據的單元格就如圖在單元格中輸入“=原始記錄!單元格編號”，即可得到有對應關系的檢定證書。檢定員不必再在檢定證書上錄入一遍數據。
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